Finanzwissenschaft – Aufgabe 2

Allokationsproblem bei öffentlichen Gütern

Mit Hilfe der Nutzenfunktion und der Restriktion können wir nun die individuelle Entscheidung jedes Bewohners herleiten. Hierzu suchen wir das Maximum der Nutzenfunktion, wobei wir als Nebenbedingung berücksichtigen müssen, dass die Zeitrestriktion jedes Bewohners eingehalten werden muss. Weiter nehmen wir an, dass kein Bewohner der Wohngemeinschaft ein Diktator ist, sondern jeder Bewohner die Zeitinvestition in Sauberkeit selbst wählt.

Mit Hilfe eines einfachen Maximierungsansatzes erhalten wir folgende Optimalbedingung für jeden Bewohner:

    \[ x_i = \frac{G} {\gamma_i} \]